蓝冠官网《Q374919》在航行、蓝冠注册 攀岩、建筑和任何需要系紧绳索的活动中，某些绳结会比其他绳结更牢固。例如，任何经验丰富的水手都知道，有一种绳结可以把帆固定在船头，而另一种绳结则更适合把船拴在桩子上。

但是，究竟是什么使一个结比另一个结更稳定，直到现在还没有被很好地理解。

麻省理工学院的数学家和工程师开发了一个数学模型，可以根据几个关键特性预测绳结的稳定性，包括交叉的数量和绳段在拉紧绳结时扭转的方向。

麻省理工学院的数学副教授Jorn Dunkel说:“打结之间的细微差别决定了一个结是否牢固。”“有了这个模型，你就能看到两个几乎相同的绳结，并能说哪个更好。”

麻省理工学院(MIT)罗克韦尔国际职业发展副教授马蒂亚斯•科尔(Mathias Kolle)补充道:“经过几个世纪的经验积累，蓝冠 经验已经明确了什么是最好的结。”“现在的模型显示了其中的原因。”

邓克尔、科勒和博士生Vishal Patil和Joseph Sandt今天在《科学》杂志上发表了他们的研究结果。

压力的颜色

2018年，科勒的团队设计出了一种可伸缩纤维，这种纤维可以随着应变或压力的变化而改变颜色。研究人员表明，当他们拉动一根纤维时，它的颜色会从一种彩虹颜色转变为另一种颜色，尤其是在那些受到最大压力的区域。

Kolle是机械工程的副教授，应麻省理工学院数学系的邀请做了一个关于纤维的演讲。邓克尔在观众席上，他开始酝酿一个想法:如果压力传感纤维可以用来研究结的稳定性会怎样?

数学家们对结一直很感兴趣，蓝冠官网 以至于物理结激发了一个完整的子拓扑领域，称为结理论——研究理论结，不同于实际的结，结的两端被连接起来形成一个连续的图案。在纽结理论中，数学家们试图用数学术语来描述一个纽结，以及它可以被扭曲或变形的所有方式，而仍然保持它的拓扑或一般几何。

邓克尔说:“在数学纽结理论中，所有与力学有关的东西都要扔掉。”“你不关心纤维是硬的还是软的——从数学家的观点来看，这是同一个结。但我们想看看是否能在数学模型中添加一些东西来解释打结的机械特性，以便能够说明为什么一个打结比另一个更牢固。”

意大利面物理

邓克尔和科勒联手确定了是什么决定了结的稳定性。团队首先使用科勒的纤维来打各种结，包括三叶结和八字形结。科勒是一名狂热的水手，他和邓克尔团队的攀岩成员都很熟悉这些结。他们拍摄了每一根纤维，记录了纤维在何时何地改变了颜色，以及当纤维被拉紧时施加在纤维上的力。

研究人员利用这些实验中的数据校准了Dunkel小组之前用来描述另一种纤维的模型:意大利面条。在这个模型中，佩蒂尔和邓克尔通过将每条链看作一串小的、离散的、弹簧连接的珠子来描述意大利面和其他弹性的、类似绳索的结构的行为。每个弹簧弯曲和变形的方式可以根据施加在每个弹簧上的力来计算。

此前，科尔的学生约瑟夫·桑德(Joseph Sandt)根据对纤维的实验绘制了一幅颜色图，将纤维的颜色与施加在纤维上的压力联系起来。佩蒂尔和邓克尔将这种颜色地图应用到他们的意大利面模型中，然后用这个模型来模拟研究人员用纤维打的结。当他们比较实验中的结和模拟中的结时，他们发现两者的颜色模式几乎是一样的——这表明模型准确地模拟了应力在结中的分布。